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En géométrie classique, les seuls outils autorisés à construire des figures étaient une boussole et un carré non marqué. Avec cela, il était possible d'effectuer une série d'opérations, telles que la construction de triangles équilatéraux, de carrés, de pentagones, d'hexagones, etc. Cependant, certaines opérations n'étaient tout simplement pas possibles avec ces deux outils. Cependant, si vous souhaitez mettre de côté les limitations des barres et des carrés supplémentaires, il existe des moyens d'atteindre cet objectif.
Étape 1
Tracez une ligne droite sur votre feuille de papier au milieu, en utilisant la règle comme un carré. Ensuite, choisissez un point sur la ligne, à environ 10 cm du bord, et tracez un cercle avec la boussole avec un rayon de 6 cm. Assurez-vous que le rayon est aussi précis que possible et ne changez pas le rayon sur la boussole; vous aurez besoin de la même distance pour la prochaine étape. Marquez le centre du cercle comme point A et marquez le point d'intersection entre le cercle et la ligne le plus proche du bord du papier comme le point B.
Étape 2
Construisez un angle de 60 degrés en plaçant la pointe de la boussole au point B et faites-la pivoter jusqu'à ce qu'elle coupe le premier cercle. Appelez ce point C et tracez une ligne droite entre A et C. L'angle CAB doit être exactement de 60 °.
Étape 3
Placez l'extrémité de la boussole au point C pour resserrer le bord de la règle. Ensuite, inclinez la règle de manière à ce qu'elle passe à travers le cercle coupant la première ligne (maintenant identifiée comme AB), quelque part en dehors du cercle et près du centre de la page. Notez que la règle traverse maintenant le cercle deux fois, une fois en C et une fois, là où elle coupe la ligne AB.
Étape 4
Faites pivoter la règle autour du point C, en ajustant la pointe de façon à ce qu'elle traverse la ligne AB jusqu'à ce que vous trouviez la marque à l'endroit où elle traverse AB à exactement 6 cm de l'endroit où AB traverse le cercle. Marquez ce point comme le point D. L'angle CBD est exactement un tiers de l'angle CAB, soit 20º. Vérifiez auprès du rapporteur.
Étape 5
Construisez une ligne perpendiculaire à la ligne AB et passant par la ligne D. Commencez par dessiner une ligne centrée sur D, puis deux grands cercles centrés aux points d'intersection du premier cercle AB. Reliez les deux extrémités là où ces deux grands cercles se croisent avec une ligne droite, qui doit passer.
Étape 6
Marquer comme E un point sur cette dernière ligne qui se trouve du même côté de la ligne AB que le point C. Puisque l'angle EDB est de 90 ° et que l'angle CDB est de 20 °, l'angle EDC doit être exactement de 70 °. Vérifiez auprès du rapporteur.