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Les intercepts d'une fonction sont les valeurs de x lorsque f (x) = 0 et la valeur de f (x) lorsque x = 0, correspondant aux valeurs des coordonnées de x et y où le graphe de la fonction croise les axes x et y. Trouvez l'interception d'une fonction rationnelle dans y comme dans n'importe quel autre type de fonction: entrez x = 0 dans l'équation et résolvez-la. Trouvez les interceptions dans x en factorisant le numérateur. N'oubliez pas d'exclure les trous verticaux et les asymptotes lors de la détermination des intersections.
Les instructions
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Entrez la valeur x = 0 dans la fonction rationnelle et déterminez la valeur de f (x) pour trouver l'interception dans y dans la fonction. Par exemple, égalez x à zéro dans la fonction rationnelle f (x) = (x ^ 2 - 3x + 2) / (x - 1) pour obtenir la valeur (0 - 0 + 2) / (0 - 1) à 2 / -1 ou -2 (si le dénominateur est égal à zéro, il y a une asymptote verticale ou un trou à x = 0, et il n'y a donc pas d'interception dans y. Dans cette fonction, l'ordonnée à l'origine est égale à -2.
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Entièrement factoriser le numérateur de la fonction rationnelle. Dans l'exemple ci-dessus, factorisez l'expression (x ^ 2 - 3x + 2) en (x - 2) (x - 1).
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Egalisez les facteurs du numérateur à 0 et isolez x pour obtenir la valeur de la variable et trouvez les intercepts au potentiel x dans la fonction rationnelle. Dans l'exemple, faites correspondre les facteurs (x - 2) et (x - 1) à 0 pour obtenir les valeurs x = 2 et x = 1.
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Entrez les valeurs de x trouvées à l'étape 3 dans la fonction rationnelle pour vérifier si elles sont réellement des interceptions dans x, c'est-à-dire s'il s'agit de valeurs de x rendant la fonction égale à zéro. Entrez x = 2 dans l'exemple de fonction pour obtenir (2 ^ 2 - 6 + 2) / (2 - 1), ce qui correspond à 0 / -1 ou 0, donc x = 2 est une abscisse. Entrez x = 1 dans l'exemple de fonction pour obtenir (1 ^ 2 - 3 + 2) / (1 - 1), ce qui équivaut à 0/0, ce qui signifie qu'il existe un trou à x = 1 et qu'un seul dans x, à x = 2.