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Les mosaïques fascinent les observateurs depuis des générations.
Mosaïque
Une mosaïque se produit lorsque les carreaux recouvrent une surface plane, sans espace ni chevauchement. Une mosaïque n'est pas une couverture entrelacée ou en relief. Une mosaïque a une symétrie de rotation, qui est un mouvement qui fait pivoter une figure géométrique autour d'un point fixe. Des exemples de mosaïques sont les travaux de M.C Escher.
Mosaïque régulière
Les mosaïques régulières sont construites à partir de polygones réguliers. Un polygone est régulier si tous les côtés et tous les angles sont égaux. Les triangles équilatéraux, les carrés et les hexagones sont les seules formes de mosaïques régulières.
Mosaïque semi-régulière
Les mosaïques semi-régulières utilisent deux ou trois polygones et la disposition est la même à chaque sommet. Ce sont les premiers types de mosaïques étudiés par Kelper. Un exemple combine deux hexagones avec deux triangles équilatéraux.
Mosaïque démirégulaire
Les mosaïques démirégulaires sont des tableaux de deux ou trois polygones. Il existe vingt types de mosaïques démirégulaires. Un exemple est une ligne alternant triangles équilatéraux ascendants et descendants suivis de deux rangées de carrés, suivies d'une autre rangée de triangles équilatéraux dirigés vers le haut et le bas.
Mosaïque non régulière
Des exemples de ce type de mosaïque incluent des formes qui s’ajustent sans espaces ni superpositions et qui ont une symétrie de rotation qui ne sont pas des polygones réguliers. La somme des angles internes est 360º. En suivant ces règles, il y a un arrangement de triangles qui forme la mosaïque. Les quadrilatères, les polygones à quatre côtés et les pentagones non réguliers forment la mosaïque.