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Un polynôme est une expression qui contient plusieurs termes avec des variables, telles que X ou Y, élevés en exposants avec des entiers. Lorsque vous avez des termes dans un polynôme avec des exposants fractionnaires tels que x ^ (2/3), il est nécessaire de les réécrire avec des exposants entiers afin qu'ils puissent être de vrais polynômes. Éliminez les exposants fractionnaires dans un binôme en recherchant le plus petit dénominateur commun des fractions et en élevant les deux côtés de l'équation à ce niveau.
Les instructions
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Réécrivez le binôme de sorte qu'un terme soit à gauche de l'équation et l'autre à droite. Par exemple, vous pouvez réécrire l'équation x ^ (2/3) - 2x ^ (5/2) = 0 comme x ^ (2/3) = 2x ^ (5/2).
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Trouvez le plus petit dénominateur commun des termes fractionnaires binomiaux. Le CDM en deux fractions est le plus petit commun multiple de ses dénominateurs. Par exemple, le MDC 2/3 et 5/2 est 6, car 6 est le plus petit commun multiple de 2 et 3. Si un seul des exposants est fractionnaire, le MDC est le dénominateur de cette fraction.
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Élevez les deux côtés de l'équation binomiale à la nième puissance, où n est le MDC des exposants fractionnaires. Dans l'exemple ci-dessus, vous pouvez élever les deux côtés de l'équation à la sixième puissance: (x ^ (2/3)) ^ 6 = (2x ^ (5/2)) ^ 6.
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Utilisez la propriété des exposants qui dit (m * n ^ a) ^ b = (m ^ b) * n ^ (a * b) pour simplifier les exposants des deux termes. Cela devrait remplacer le dénominateur dans les deux termes car vous les avez élevés à un exposant qui était un multiple du dénominateur. Dans l'exemple ci-dessus, x ^ (2/3 * 6) = x ^ 4 et (2 ^ 6) * (x ^ 5/2 * 6) = 64x ^ 15.
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Modifiez le terme du côté droit de l'équation en le renvoyant du côté gauche et classez les termes dans l'ordre décroissant de degré pour que le binôme soit sous la forme standard. Par exemple, l'équation ci-dessus est égale à -64x ^ 15 + x ^ 4 = 0 sous forme standard.