Comment calculer la distance entre deux points du globe

Auteur: Charles Brown
Date De Création: 3 Février 2021
Date De Mise À Jour: 15 Peut 2024
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Distance entre deux points sur un même parallèle
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Contenu

Mesurer la distance entre deux points sur une surface courbe, telle que la planète Terre, n’est pas aussi simple que sur une surface plane. Il existe plusieurs formules différentes de trigonométrie qui donnent ce résultat. Le plus précis, en particulier pour les très courtes distances, est la formule dite de Haversine.


Les instructions

La Terre, comme le montre un modèle de globe (image du globe par Christopher Meder de Fotolia.com)

  1. Convertissez la latitude et la longitude en leurs deux points équivalents en radians. Si vous commencez avec quelque chose en degrés, minutes et secondes, vous devez d'abord le convertir en degrés décimaux - diviser les secondes par 60, ajouter aux minutes, diviser le total par 60, ajouter aux degrés. Un radian équivaut à 57,2957795 degrés décimaux; divisez donc le résultat en degrés décimaux par 57,2957795 pour obtenir la valeur en radians. Faites-le séparément avec la latitude et la longitude du colon, en obtenant un total de quatre chiffres.

  2. Soustrayez le point 2 du point 1 - la longitude du point 2 moins la longitude du point 1 et la latitude du point 2 moins la latitude du point 1. Ou, de manière plus compacte: DLON = lon2 - lon1 et DLAT = lat2 - lat1.


  3. Calculez les cosinus de lat1 et lat2. Le cosinus est une fonction trigonométrique.

  4. Divisez DLAT par 2. Calcule ton sinus (une autre fonction trigonométrique) et multiplie le résultat par lui-même pour obtenir le carré: (sinus de (DLAT / 2)) ². Répétez cette procédure pour DLON également: (sinus de (DLON / 2)) ².

  5. Multipliez le cosinus de LAT1 par le cosinus de LAT2 et par (sinus (DLON / 2)) ². Ajouter (sinus (DLAT / 2)) ² au résultat. Appelons cette valeur "a": a = cosinus (LAT1) * cosinus (LAT2) * (sinus (DLON / 2)) ² + (sinus (DLAT / 2)) ².

  6. Calculez la distance avec la formule suivante: distance = rayon du globe * 2 * arc tangent de (racine carrée de "a" / racine carrée de (1 - "a")). L'arc tangent est une autre fonction trigonométrique. Le rayon de la Terre est généralement admis à 6 367 km ou 3 956 milles marins.