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La combinaison est partout et ceux qui la comprennent peuvent avoir un avantage sur les autres. Du calcul de la probabilité d'obtenir une main particulière dans un jeu de cartes à la planification d'un tournoi de football dans une école, les calculs sont fondés sur des combinaisons. Calculer le nombre total de façons de combiner des nombres en deux groupes différents est un processus simple pour quiconque ayant accès à une calculatrice scientifique.
Les instructions
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Déterminez le nombre de nombres ou d’éléments dans chaque groupe. La valeur des nombres individuels n’a pas d’importance, seulement le nombre total d’éléments dans chaque groupe. Par exemple, si un groupe contient 1, 7, 3 et 22, il contient quatre éléments. Additionnez le total des deux groupes pour établir le nombre d'éléments. Cette valeur est appelée '' n ''.
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Détermine '' r '', la taille des combinaisons. Par exemple, un nombre quelconque d'éléments combinés dans des groupes de trois a une valeur '' r '' de trois.
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Une factorielle d'un nombre est la valeur du nombre multipliée par chaque entier inférieur à 1, donc 4! est identique à 4x3x2x1. Le signe "!" Signifie factoriel.
Remplacez les valeurs pour '' n '' et '' r '' dans la formule: C = n! / r! (n-r)! où C est le nombre de combinaisons possibles. Par exemple, avec n = 10 et r = 3, la formule devient C = 10! / 3! (10-3)!
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Utilisez le bouton factoriel de la calculatrice pour déterminer la valeur factorielle de l’équation. En utilisant l'exemple ci-dessus, C = 3628800/6 x 5040 = 120. Le résultat dans l'exemple est le nombre de combinaisons possibles de deux groupes de nombres "n" dans des ensembles de tailles "r".
Comment
- Pour trouver le nombre de combinaisons par paires, avec un élément dans chaque groupe, multipliez le nombre d'éléments dans un groupe par le nombre d'éléments dans l'autre groupe. Par exemple, avec des groupes de 10 et 12 chiffres, il y a 120 paires possibles.
Avis
- Les combinaisons ne considèrent pas l'ordre des éléments, donc AB est identique à BA. Utilisez des permutations si l'ordre des éléments est important.
- Les factorielles deviennent rapidement des nombres importants. La factorielle de 100 est d'environ 9,3 avec plus de 150 zéros!
Ce dont vous avez besoin
- Calculatrice